欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.
Problèmes d'affichage aléatoires
根据代数基本定理, 可知实数域的代数闭包是复数域. 即 $\overline{\mathbb{R}}=\mathbb{C}$.
[Def]代数闭包(algebraic closure), 域 $K$ 的一个代数扩张如果是代数闭的, 则称是域 $K$ 的代数闭包.
利用 Zorn 引理, 可以证明每个域存在一个代数闭包. 并且域 $K$ 的代数闭包在保持 $K$ 中每个元素不动的同构意义下是惟一的. 正因此性质, 我们通常将域 $K$ 的代数闭包, 而不是讲域 $K$ 的一个(某个)代数闭包.
有理数域的代数闭包是代数数构成的域.
References:
http://www.saylor.org/site/wp-content/uploads/2011/04/Algebraic-closure.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_closure